Mehmet Besim Bey, 1875 yılında Kastamonu’da doğdu. Babası Fazlızâde Ahmet Bey, annesi Fatma Hanım’dır. Öğrenim durumu hakkında herhangi bir bilgiye ulaşılamadı. Mart 1872’de yayımlanmaya başlayan Kastamonu gazetesinde çeşitli konularda yazılar yazdı. İttihat ve Terakki Cemiyeti’nin Kastamonu’da yayın organı olan Köroğlu gazetesi, 17 Aralık 1908 tarihinde Fazlızâde Mehmet Besim Bey’in sorumlu müdürlüğünde yayın hayatına başladı. Köroğlu gazetesinin ilk dört sayı sorumlu müdürlüğünü yaptı ve bu gazetede çeşitli konularda yazılar yazdı. Bir süre sonra Meclis-i Mebusanın Birinci Sınıf Mümeyyizliğine tayini üzerine gazetedeki görevinden ayrılarak İstanbul’a gitti. Osmanlı Meclis-i Mebusan IV. Dönem seçimlerinde Kastamonu’dan milletvekili seçildi.

Mehmet Besim Bey İstanbul’un işgalinden sonra Osmanlı Mebusan Meclisi’nin kapatılması üzerine Anadolu’ya geçti. Millî Mücadele döneminde Kastamonu’ya gelerek Kastamonu Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti’nin kurucuları arasında yer aldı, bu cemiyette kâtip üye olarak görev yaptı. 30 Nisan 1920’de I. Dönem TBMM’ne Kastamonu milletvekili olarak katıldı.

11 Ağustos 1921’de seçim bölgesi Kastamonu’da millet ve memleket faydasına telkin ve hizmetlerde bulunmak üzere Meclis Genel Kurulu tarafından iki ay izinli sayılmasına karar verildi. Dönem içerisinde II. toplantı yılında Memurîn Muhakemâtı Tetkik Heyeti’nde, III. toplantı yılında İçtüzük Komisyonu’nda görev aldı. Meclis Genel Kurulu’nda İstanbul matbuatındaki sansür, Selâmeti Umumiye Komitesi ve Mondros Mütarekesi’nin ardından vatandan uzaklaşanların Anadolu’ya dönüşlerinin yasaklanması hakkında olmak üzere 3 soru önergesi verdi. Mehmet Besim Beyin cephelerde ve cephe gerisinde bulunan askerlerin iaşesini temin etmek için bir heyet kurulması ve yeni seçime dair Dâhiliye Vekâletinin genelgesinin düzeltilmesine dair olmak üzere 2 önergesi bulunmaktadır.

TBMM’de Mustafa Kemal Paşa’ya muhalif ikinci grubun kurucuları arasında yer aldı. Dönem sonunda milletvekilliği sona erince memleketi Kastamonu’ya döndü. 1923 seçimlerinden sonra Meclis dışı kalınca siyasetten uzak bir hayat yaşadı. Bekâr olan Fazlızâde Besim Bey, 17 Mart 1930’da Kastamonu’da vefat etti.