Ahmet Remzi Akgöztürk, 1871 yılında Kayseri iline bağlı Melikgazi’de dünyaya gelmiştir. Babası, ulema mensuplarından Nuh Necati Efendi’dir. İlk ve orta öğrenimini Kayseri’de tamamlamış ve medrese eğitiminin ardından 1898 yılında müderris olmuştur. Medrese eğitiminin devam ettiği sırada, 1897 yılında, Terakki Mektebi ikinci öğretmeni olarak atandığı okulda 1898 yılında başöğretmen mertebesine yükselmiştir. 1909 yılına kadar üç farklı okulda başöğretmenlik vazifesini devam ettirmiştir. 1910 yılında ise Adana Sultanisinde din bilgisi öğretmeni olarak görev almıştır. 1911 yılında Kayseri iline müftü olarak atanmıştır ve bu görevini 1919 yılına kadar sürdürmüştür. Mondros Mütarekesi sonrasında İstanbul, İtilaf Devletleri tarafından işgal edilmiş, Hürriyet ve İtilaf Fırkası iktidarı ele geçirmiştir. Akgöztürk, bu partinin Kayseri’deki propaganda faaliyetlerine izin vermediği için Şeyhülislam Mustafa Sabri tarafından 2 Nisan 1919 tarihinde müftülük ve müderrislik görevlerinden azledilmiştir. Ardından Kayseri Sultanisinde (Kayseri Lisesi) Farsça öğretmenliği yapmaya başlamıştır. Ahmet Remzi Bey, Milli Mücadelenin önemli adımlarından birisi olan Sivas Kongresi kararlarına uyarak, Kayseri’de Müdafaa-ı Hukuk Cemiyeti’nin kurulmasına öncülük etmiş ve cemiyetin başkanı olmuştur. Cemiyet merkezi, günümüzde Cumhuriyet Meydanı olarak bilinen mevkide yer alan Saat Kulesi’nin yanındaki bina olmuştur. 1919 yılı ekim ayında Maraş işgal edilince bu işgali protesto için Kayseri’de düzenlenen mitingi, Ahmet Remzi Bey’in başkanlığında bulunduğu Kayseri Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti düzenlemiştir. Mitinge Cumhuriyet Meydanı’nda kalabalık bir halk kitlesi katılım sağlamıştır.

Mustafa Kemal Paşa ve arkadaşlarının Sivas Kongresi sonrasında Ankara’ya gitmek için yaptıkları yolculuk esnasında, Kayseri’ye uğradıkları 19 Aralık 1919 günü, heyeti karşılayanlar arasında yer almıştır. Son Osmanlı Mebusan Meclisi 12 Ocak 1920 tarihinde İstanbul’da açılmıştır. Bu meclise katılmak üzere Kayseri mebusu olarak seçilen Ahmet Remzi Bey istifa ederek İstanbul’a gitmemiştir. 16 Mart 1920’de İstanbul resmen işgal edilince, 27 Mart 1920 günü Kayseri’de bir protesto mitinginin hazırlayıcısı ve katılımcısı olmuştur. Miting 20 bin kişinin katılımıyla Atpazarı semtinde gerçekleşmiştir. 29 Mart günü ise Kayseri Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti namına birkaç arkadaşıyla birlikte çeşitli kurumlara ve Ankara’da bulunan Temsil Heyeti’ne telgraf çekerek işgalden duyduğu üzüntüyü dile getirmiş ve işgali reddettiğini bildirmiştir. Telgrafta şu ifadeler yer almıştır: “Bugün üç yüz milyon Müslüman’ın ilahi dayanağı olan ve altı yüz senelik şanlı bir maziye sahip olan Osmanlı Hükümetinin taksimi cihetine gidilmesini bütün mevcudiyetimizle reddederiz.”.  Milli Mücadele karşıtı olan ve İstanbul’da şeyhülislamlık makamını işgal eden Dürrizade Abdullah tarafından Anadolu harekatına muhalif olarak bir fetva yayınlanmıştır. Ankara Müftüsü Rifat Börekçi’nin 22 Nisan 1920 tarihinde yayınladığı karşı fetvaya imza atanlar arasında Remzi Bey de bulunmaktadır.

İstanbul’daki Son Osmanlı Mebusan Meclisi dağılınca, 19 Mart 1920 tarihinde Mustafa Kemal Paşa imzasıyla yayımlanan bir tamim ile kısa süre içerisinde seçimlerin yapılması ve İstanbul’dan gelen mebusların da katımlıyla yeni bir meclisin Ankara’da toplanması isteği duyurulmuştur. Ahmet Remzi Bey, 23 Nisan 1920 tarihinde Ankara’da açılacak olan Büyük Millet Meclisi için Kayseri mebusu olarak seçilmiş ve meclise dahil olmuştur. Bu meclis I. Büyük Millet Meclisi olarak anılmış ve 23 Nisan 1920–16 Nisan 1923 tarihleri arasında görevini sürdürmüştür. I. BMM’de Kayseri’yi temsilen 7 mebus görev almıştır. Remzi Bey bu mecliste Şer’iye-Evkaf Komisyonunda bulunmuş ve “Savaş durumu hakkında halkı aydınlatma ve yol gösterme ile görevli kurullar üyeliği”ne yani İrşat Encümeni’ne 15 Mayıs 1920’de seçilmiştir. 10 Mayıs 1920 tarihinde yeniden Kayseri Müftüsü olarak atanmış, ardından iki görevi bir arada yürütmesi kanunen yasak olduğundan müftülük görevini tercih ederek 9 Kasım 1920’de mebusluktan istifa etmiştir. İstifa dilekçesi şu şekildedir: “Orada iken mebusluğu müftülüğe tercih eylediğime dair gerçi beyanname vermiş isem de mezunen Kayseri’ye avdetimde müftülük için her taraftan ilkah edilmesi üzerine müftülük ve mukaddema deruhde eylediğim Sultani mektebi farisi muallimliğinde kalmak şartiyle mebusluktan affım mâruzdur.” Meclisteki görev süresince Kayseri mebusları içerisinde en az faaliyette bulunan mebus olmuştur. Meclis’te genellikle Müftü Ahmet Remzi Efendi veya Müftü Remzi Efendi olarak tanınmıştır. Mebusluktan ayrıldıktan sonra müderrislik ve müftülük görevini devam ettirmiştir.

Sakarya Meydan Muharebesi esnasında Türk ordusuna destek vermek ve Tekalif-i Milliye Emirlerine bağlılıklarını ilan etmek için 29 Ağustos 1921 günü Kayseri Saat Kulesi Meydanı’nda düzenlenen mitinge önderlik yapmıştır. Milli Mücadele ruhunu diri tutmak için yapılan mitingde, Ahmet Remzi Bey de yaptığı bir duayla katkıda bulunmuştur. Milli Mücadelenin Kayseri’de kabul edilmesi ve desteklenmesi konusunda her zaman aktif olarak görev almıştır. Milli Mücadele kazanıldıktan ve Cumhuriyet kurulduktan sonraki süreçte ise yapılan reformlarla ilgili olarak kimi zaman devletle karşı karşıya gelmiştir. Özellikle Şapka Kanunu’na muhalefet, tarikat yayma girişimleri, inkılaplar karşıtı vaazları dolayısıyla 29 Kasım 1925 tarihinde müftülük görevinden alınmıştır. Kayseri Sultanisindeki Farsça öğretmenliği görevini ise 1927 yılı eylül ayına kadar sürdürmüştür. Sonraki süreçte ömrünü dini araştırmalara ve eser yazımına ayırmıştır.  Arapça ve Farsça bilmektedir. 4 Kasım 1938 tarihinde Kayseri’de vefat etmiştir. Naaşı Seyyit Burhanettin mezarlığına defnedilmiştir. 6 Çocuk babasıdır. Akgöztürk’ün, Kayseri’de bulunan Raşit Efendi Kütüphanesi’ne kayıtlı 8 adet İslam dini, Kur’an ve hadislerle ilgili telif ve tercüme eseri bulunmaktadır.